ACTIVIDADES INTERACTIVAS "PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA"

DIAGRAMAS DE SECTORES (pincha AQUÍ)

DIAGRAMAS DE BARRAS Y PROBABILIDAD (pincha AQUÍ)

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS (pincha AQUÍ)

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD EN EDUCACIÓN PRIMARIA

La probabilidad y la estadística es un tema al cual se le tiene que dar mucha importancia en Educación Primaria debido al uso que se le da en la vida diaria al azar y a los datos estadísticos. Por tanto, aprender estos contenidos es algo que no se va a quedar entre las cuatro paredes del aula, como con la mayoría de contenidos que se dan en estos niveles educativos.

 Por un lado, la PROBABILIDAD es la identificación de situaciones aleatorias. Es la cuantificación del grado de incertidumbre.
La ESTADÍSTICA es la búsqueda y obtención de datos. Es un resumen estadístico de la información.

En primaria es importante que los alumnos sepan cuantificar la incertidumbre. Para ello, es importante que distingan entre "imposible", "poco probable", "muy probable" y "seguro". Cuando hablamos de azar o probabilidad, normalmente nos comunicamos con términos coloquiales, pero todas esas palabras tienen un grado distinto de probabilidad y son los siguientes:

QUIZÁ - POSIBILIDAD RAZONABLE

DUDOSO - POCA POSIBILIDAD

PODRÍA SER - MUY POSIBLE

CASI SEGURO - ALTA POSIBILIDAD

SE PUEDE ESPERAR QUE - LAS POSIBILIDADES SON MUY GRANDES

Bajo mi punto de vista, es importante que con los alumnos empecemos a hablar de la probabilidad con estos términos coloquiales en situaciones cotidianas, para que poco a poco se puedan introducir los términos más específicos de esta materia y no les cueste tanto trabajo.

Un modo para trabajar estos términos es mediante la planificación de alguna excursión del colegio, ya que pueden trabajar con la previsión del tiempo que puede hacer ese día o los gastos previstos.

También, una ACTIVIDAD PARA TRABAJAR LA PROBABILIDAD es jugar con la asistencia a una excursión o el simple hecho de salir al recreo o no.

Se trata de meter en una bolsa 5 bolas verdes y 2 bolas rojas. Si se sacan de la bolsa bolas verdes, irán a la excursión o salen al recreo y si sacan bolas rojas, todo lo contrario. De esta manera están viendo mediante la manipulación y una situación cotidiana la probabilidad de asistir a un sitio o no. Además, ellos mismos verán que hay más posibilidades de que vayan a la excursión a que se queden sin ella.

Por otro lado está la estadística, ¿qué estrategias nos ayudan para trabajarla en el aula con los alumnos?

- Involucrarles para que hagan pequeños proyectos en los que recojan datos propios a partir de la observación, la encuesta y la medida.

- Concienciar acerca de las tendencias y la variabilidad de los datos y como se puede manejar para responder a preguntas sobre ellos.

- Hacerles ver progresivamente que los datos que ellos recogen son una pequeña muestra de una gran población y que hay que determinar las condiciones que tiene que cumplir la muestra que representa a toda la población.

- Guiarles para que elaboren tablas y gráficos propios. 

Una ACTIVIDAD PARA TRABAJAR LA ESTADÍSTICA es que ellos mismos recojan datos de su entorno para que hagan sus propias tablas y así puedan analizarlas, como puede ser por ejemplo, con la comida favorita de sus compañeros o incluso las preferencias de los alumnos a la hora de desayunar. 

Los diferentes gráficos con los que podemos trabajar con los alumnos la estadística son:

DIAGRAMAS DE BARRAS: permite comparar cantidades entre sí y se usa principalmente por su fácil comprensión. 

DIAGRAMAS DE LÍNEAS: cada punto corresponde a un valor de la tabla de datos.

PICTOGRAMAS: diagrama que usa imágenes o símbolos para representar la información y que tenga una fácil comprensión.

DIAGRAMA DE SECTORES CIRCULARES: se representa las frecuencias absolutas y relativas. Cada uno de los sectores muestran una fracción del total.

"AMPLITUD ANGULAR" EN EDUCACIÓN PRIMARIA

En esta entrada vamos a hablar cuales son los contenidos fundamentales de la "amplitud angular" y algunas propuestas educativas para tratar dicho tema en una clase de Educación Primaria.

Lo primero que vamos a hacer es dar la definición de "ÁNGULO", ya que es el punto de partida de dicho tema. Un ángulo es la parte del plano que está comprendida entre dos líneas rectas que comienzan con un mismo punto.
Se suele representar dibujando un arco entre las dos líneas y se pueden medir en grados o radianes.

Hay muchos tipos de ángulos y todos hay que trabajarlos con los alumnos. A continuación se presenta una serie de tablas donde se indican los tipos que hay, según su posición y naturaleza. 

 

Que los alumnos conozcan los tipos de ángulos que hay es fundamental. Es importante que sepan diferenciarlos para que así, conozcan los tipos de triángulos que hay, los cuales se presentan a continuación:  

TIPOS DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS:

ESCALENO: tiene los 3 lados desiguales.

ISOSCELES: tiene 2 lados iguales.

EQUILÁTERO: tiene los 3 lados iguales

TIPOS DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS:

ACUTÁNGULO: tiene los 3 ángulos agudos.

RECTÁNGULO: tiene 1 ángulo recto.

OBTUSÁNGULO: tiene 1 ángulo obtuso.

Para poder trabajar los tipos de ángulos y triángulos podemos pinchar aquí, para trabajar de manera interactiva y lúdica con los alumnos. 

En este vídeo podemos ver los tipos de triángulos. Se puede emplear para introducírselo a los alumnos cuando se de dicho tema, ya que lo explica de manera correcta y clara. Además, el hecho que se explique mediante un recurso que no es el libro de texto, hace que aumente la motivación de los alumnos.

Para terminar, he encontrado esta página en la que podemos encontrar numerosos recursos para repasar los contenidos de este tema. Son juegos divertidos en los que se repasan los triángulos, tipos de polígonos, como hacer los distintos triángulos, etc. 

La verdad es que son bastante interesantes y según el nivel se pueden trabajar con el segundo y el tercer ciclo de primaria. Para acceder a estos recursos, pincha AQUÍ.

APORTACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN A LA MEDIDA

En el colegio siempre se han utilizado recursos tradicionales, como son los cuadernos y libros de texto, sin dar lugar a ningún tipo de material innovador.

Con el paso del tiempo, las tecnologías se han hecho hueco en el mundo de la educación, ya que está presente en la gran parte de las aulas. Hay profesores que están a favor de los recursos tecnológicos, como son las pizarras digitales, Internet, Software específico, dispositivos móviles, etc., pero otros sin embargo no. 

Pero, ¿cuáles son las ventajas y los inconvenientes del uso de estos recursos en clase?

VENTAJAS

• Favorece la motivación y la autonomía de los alumnos.
• Es más rápido y ágil a la hora de buscar información.
• Aumenta la manipulación de información, ya que tienen que investigar e indagar para trabajar los contenidos.
• Hay una gran variedad de actividades y aplicaciones con las que los alumnos pueden divertirse mientras están aprendiendo.
• La gran cantidad de colores que hay tras estos recursos hace que mantenga la atención de los alumnos.

INCONVENIENTES

• Mecanismo útil pero costoso.
• Puede crear dependencia y emplearse para otras cuestiones que no sean educativas.
• Insuficiente formación del profesorado para el uso de las tecnologías de manera adecuada.
• Se puede estropear con frecuencia e impedir su proceso.

Si vamos a incorporar estos recursos en clase, es importante que recordemos cuales son las normas de uso y seguridad, para que no haya problemas con los alumnos y las clases funcionen con total normalidad y todos se diviertan y aprendan sin ningún tipo de contratiempo.

Si vamos a incorporar estos recursos en clase, es importante que recordemos cuales son las normas de uso y seguridad, para que no haya problemas con los alumnos y las clases funcionen con total normalidad y todos se diviertan y aprendan sin ningún tipo de contratiempo.

Además, el uso de las tecnologías en clase puede adaptarse a cualquier nivel educativo.

Las tecnologías en clase no deben ser la herramienta más importante en clase, sino que debe ser una herramienta complementaria a las demás. Se tiene que tener en cuenta que la herramienta más importante de la clase es el profesor, ya que es el guía fundamental del proceso enseñanza - aprendizaje de los alumnos.

TRATAMIENTO DIDÁCTICO DE LA SUPERFICIE Y EL VOLUMEN

Este post lo voy a dedicar al tratamiento didáctico que tienen que tener la superficie y el volumen y los errores más comunes que nos encontramos en un aula cuando tratamos dicho tema.

Primero voy a empezar haciendo una diferencia fundamental entre los dos conceptos fundamentales de este tema: SUPERFICIE y VOLUMEN.

Aunque aquí veamos muy claro al diferencia que hay entre ambos conceptos, cuando los tratamos en el aula, ocurren numerosos errores con los alumnos que hay que intentar solucionar lo antes posibles para que esto no desencadene en problemas a la larga. 

Algunos de los errores son:

• Identificación perímetro - área. Ellos creen que si el perímetro no varía, el área permanece constante.
• Si aumentan los lados de una figura, la superficie aumenta en la misma proporción. Los alumnos no se dan cuenta de que el área aumenta a razón del cuadrado del aumento de los lados.
• Si aumentan los lados de una figura el volumen aumenta en una proporción errónea. Los alumnos no son conscientes de que el volumen aumenta a razón del cubo del aumento de los lados.

Por otro lado, quiero destacar algunos de los materiales con los que se puede tratar con los alumnos dichos conceptos, mediante la manipulación y la creatividad de ellos, dándole la oportunidad de que investiguen y sean capaces de comprender dichos conceptos.

TANGRAM

El TANGRAM es un material que se usa mucho con los pequeños, ya que es muy atractivo y les llama mucho la atención a los pequeños. Al lado de la figura, aparecen algunos ejemplos de figuras que se pueden hacer con las diferentes figuras geométricas que nos ofrece el tangram. 

Bajo mi punto de vista, creo que es un recurso que deberían tratar todos los docentes porque se le puede sacar mucho partido. Les da la oportunidad de que los alumnos trabajen la motivación y la creatividad, al mismo tiempo que están trabajando la superficie.

Además, aunque no se use mucho, también existe otro tipo de tangram, con figuras más complejas, pero también muy interesante:

TANGRAM CORAZÓN

 

Este recurso sería para utilizarlo con alumnos más grandes, ya que aparecen figuras más complejas que no se pueden trabajar con los pequeños porque las desconocen. Aunque también se le puede mostrar para que vayan familiarizándose con dichas formas geométricas.

Otro recurso también muy interesante pero que no se usa mucho en los centros, sería el GEOPLANO. Se puede trabajar cuando queremos introducirles a la mayoría de figuras geométricas, ya que es muy manipulable y hace que mejore la comprensión de los términos tan abstractos que están aprendiendo.

El GEOPLANO  consiste en un tablero de madera, normalmente cuadrado y resistente, al que se le clavan unos clavos, de manera que sobresalgan de la madera, para que los alumnos puedan enganchar gomas elásticas u otro material similar, para formar las figuras geométricas que deseen.

Bajo mi punto de vista, me parecen materiales muy atractivos con los que se puede trabajar con los alumnos todo tipo de figuras geométricas de manera muy atractiva. 

Es importante la introducción de estos materiales en una clase para que los alumnos se motiven y tengan ganas de aprender conceptos tan fundamentales como los que estamos tratando.

No todos los maestro hacen uso de estos materiales. Es más, en los colegios en los que he estado, tan solo en uno hacían uso del tangram normalmente, pero no del geoplano. Es cierto que hay muchos más materiales con los que se puede trabajar con los alumnos, pero los más "famosos" son estos dos.

Además, son materiales que los mismos alumnos pueden fabricar. El hecho de que sean ellos los que los creen, hace que les haga mucha más ilusión usarlos.

TRATAMIENTO DIDÁCTICO DE LA LONGITUD

En el antiguo post he descrito el avance que ha ocurrido en el tiempo con las medidas de longitud. 

Este va a tratar sobre el tratamiento que le debemos dar de manera didáctica a la longitud, como es los diferentes instrumentos que hay de medición y algunas propuestas de ejercicios.

Primero voy a mostrar un breve esquema acerca de la longitud y los instrumentos con los que se pueden medir. 

Aquí se ofrecen una variedad de materiales que se pueden usar con los alumnos, ya que no nos damos cuenta de que hay una infinidad de materiales que podemos usar con ellos y siempre nos limitamos a los mismos.

Bajo mi punto de vista, es hora que empecemos a innovar un poco para que los alumnos puedan manipular con otros materiales, ya que se pueden hacer actividades muy útiles y diferentes.

Todos estos materiales se pueden llevar a clase para que los alumnos los prueben midiendo algunos alumnos de clase o incluso llevar a los alumnos a algunos lugares donde se usen con frecuencia estos materiales para que ellos vean el uso que le dan. 

Con respecto al cuentakilómetros, si sería una experiencia que deberían probar ellos en alguna actividad que se haga por ejemplo, en clase de educación física, para que sean conscientes de las distancias que pueden recorrer, comparándola con el resto de compañeros.

Por otro lado, también nos encontramos a la hora de tratar con la longitud, el concepto de PERÍMETRO. 

Este concepto es algo que puede crear algo de confusión con los alumnos, pero que si lo trabajas de manera divertida y amena, no dudo que los alumnos se diviertan mucho mientras lo practican. 

Por ejemplo, las figuras que voy a mostrar a continuación, pueden tener mucho juego con los alumnos:

Estas figuras que parecen muy simples, se pueden hacer juegos con los alumnos para que ellos mismos vean lo fácil que es tratar el concepto de perímetro.

Una propuesta que doy es: recortar estas figuras y dándoselas por grupos para que ellos mismos las manipulen. Se tienen que imaginar un objeto de la clase o de su entorno que les recuerde a dicha figura (mesa, cuadro, cruz de la farmacia, loza del suelo...)

Una vez que las han asemejado a otros objetos reales, se les explicará como deben calcular el perímetro de dicha figura. Esto lo pueden poner en común con los demás compañeros.

Una vez que saben el perímetro que tienen las figuras, se les puede dar la oportunidad que jueguen con su imaginación, dibujando la figura que ellos quieran, con la única condición de que tienen que tener el mismo perímetro de la anterior.

De esta manera, trabajaremos con los alumnos dicho concepto mediante la creatividad y la imaginación. Creo que es muy importante que los alumnos trabajen y aprendan mientras se están divirtiendo. 

En la mayoría de aulas, este simple concepto se suele explicar de manera tradicional y al cabo del tiempo se pueden olvidar de un concepto tan importante y tan útil como este. Por ello, siempre hay que intentar buscar la manera de que los alumnos investiguen y manipulen materiales, ya que creo que el aprendizaje será más significativo.

LAS ANTIGUAS MEDIDAS DE LONGITUD

Como hemos visto en el vídeo "Las antiguas medidas de longitud", en la antigüedad se medía la longitud mediante el PALMO, el PIE, el CODO, la PULGADA, la BRAZA y la VARA.

La verdad es que el vídeo me parece bastante educativo para cualquier nivel de educación primaria, ya que es muy entretenido y les da la oportunidad a los más pequeños de conocer las antiguas medidas de longitud.
Como he dicho en otras ocasiones, es importante que los alumnos sepan de donde provienen las cosas y no solo saber lo que hay en la actualidad, como en el caso del metro.

Si yo tuviera que llevar a cabo una actividad en clase del segundo ciclo, por ejemplo, para que los alumnos conozcan y lleven a cabo este tipo de medida, los objetivos serían los siguientes:

• Conocer las distintas medidas de longitud y saber como se utilizan.
• Conocer el avance que ha ocurrido con las medidas de longitud.

Para conseguir estos objetivos, llevaría a cabo la actividad siempre de manera participativa, donde los alumnos sean los protagonistas de su propio aprendizaje.

¿Qué actividades realizaría?

Primero, dividiría a la clase por grupos mixtos y cada uno de ellos tendrán que buscar en Internet o en libros cuales eran las distintas medidas de longitud que había en la antigüedad. Eso lo realizaríamos en una sesión para darle tiempo suficiente para que busque la información y se ponga de acuerdo el grupo.

En la segunda sesión, los diferentes grupos medirán la clase y objetos de la misma con palmos, , pie, pulgada... y también medirán los mismos objetos con el metro. De esta manera, podrán comparar ambas formas de medida y ver cual es mejor y cual nos ofrece resultados más exactos.

Bajo mi punto de vista, es bueno que los alumnos manipulen ellos mismos los diferentes conceptos, para que ellos se den cuenta realmente cual es mejor y como ha avanzado dicho concepto.

Es muy sencillo explicarlo oralmente y que los alumnos no vean en primera persona como se hacía, pero hace que la comprensión no sea tan completa como cuando les damos la oportunidad de que sean ellos mismos los que averigüen y manipulen la información.

Por otra parte, he encontrado un vídeo para explicarles a los alumnos las diferentes "unidades de longitud" y como se puede trabajar con ellas. La verdad es que me parece un vídeo bastante didáctico, ya que se explica como pasar de unas unidades a otras y las diferentes técnicas que pueden emplear.